初升高年級時數學信心的崩解

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語文能力不佳，應用問題是潰堤決口

　　高年級孩子常見現象是計算題拿滿，應用問題慘扣，數學敗陣從應用問題開始。其實他們基本計算能力還算穩定，受挫應用問題的原因往往是因為看不懂題意不會列式。不想留白的只好用感覺列式，死馬當活馬醫，有時答對還只是運氣。筆者教學的經驗，以下幾個對策還不錯，您可以試試看。

一、「中文翻譯數學」語文翻譯能力培養

　　筆者常帶領學生導讀應用問題，解析題目文字的語意。要孩子們練習劃線標出關鍵字詞與語句，切割贅文；分類主詞、受詞、動詞，文句中的關係描述、順序描述與條件描述等，並訓練孩子們將中文轉譯成數學。其中我會要求他們直譯，不要詮釋、潤飾。最後要他們練習解釋自己的翻譯，並判斷是否充分滿足了原本題意所述。對於學生容易混淆處，有時還會做題意深究。

例題：哥哥和3位同學在週末相約一同看電影，共付了720元，平均每人要付多少錢？

分析：

主詞：哥哥、3位同學

動詞：關鍵動詞不是「相約」、「看電影」，而是「付錢」

關鍵描述：「和」、「共」、「平均」

翻譯：

關鍵（動作）翻譯：「和」→「＋」；「共」→「Total」；「平均」→「÷」

短句翻譯：「哥哥和3位同學」→（1＋3）（直譯，優）；

（3＋1）（詮釋，不優。等數學能力很強再說）

4　　　  （同意但不是翻譯，不優）

數學翻譯（列式）：720÷（1＋3）＝？

解釋翻譯：

　　學生常如此列式：720÷3＝？      720×3＝？      720×（1＋3）＝？

　　都要他們解釋從哪翻譯出來的？他們從解釋自己在做什麼中察覺自己是否誤解題意，並修正之。

題意深究：

題目中有「共」這個字，為什麼沒有加總的計算？

　　筆者個人的教學經驗，學生常做中翻數訓練，往返幾次之後，他們列錯式子的情形明顯減少。一旦式子列對，孩子只要計算能力穩定，破解應用問題自然也就不為所苦了。我常說：「列式正確，就只剩計算題而不是應用題了。」

二、要求學生解釋列式取代評論列式的對錯

　　許多老師或家長對孩子解應用題最常用的方式就是直指錯誤所在，甚至帶點揶揄、挖苦。「你列錯式了！」「怎麼會是乘呢？」「你不知道要用除法嗎？」…。

　　孩子怎麼辦？趕忙擦掉原式，重新列式。一旦列錯，往往得面臨更重的批判或言語傷害。此時，即使列對式子只怕也是來自對上意的揣摩或是試誤法，卻不懂為什麼？

　　各位大人，請停止用評論鑑賞的角度和孩子對話他們的解題。請將對話焦點專注在數學解題、思考、邏輯與推論。「來，告訴我你為什麼要做這件事？」；「你這樣做得到的結果要做什麼？」；「你能不能告訴我，你為什麼認為這樣做可以回答題目想要的答案？」；「能不能再說一次題目在問什麼？」

三、適當的升壓與小技，昇華問題解決能力

　　「平常看他好像都會啊！沒有問題，怎麼一到考試就會這樣？」教學與考試最大的差別就是壓力，尤其是時間壓力。平常教學和習作，最奢侈的就是有充分的時間與容錯空間。不幸的是考試沒有，而此時應用問題就是孩子們信心崩潰的原點了。

　　還有一個常見現象，孩子盯著數學題目許久，不見任何動作。問他做什麼「我在想（做法）」然後徒耗寶貴時間無所展獲。

　　在教學後段屬於精熟練習的教學階段，我不時會來個限時解題大考驗。「限時1分鐘做這兩題？」「59、58、57…30、20、10、9、8…時間到！停筆！」

　　起初學生會群起抗議或是苦苦哀求，抱怨都是老師倒數害他答錯。本人教過的學生更是永遠記得「天可不標準時間」，根本是隨性亂數。

　　可別小看這升壓在教學上的作用。首先，精緻學生的思維，更能緊實中翻數的效能；其次，體認精進答題技巧（註記、提要、刪錯、簡約、合併、置換…等）的需要；更重要的是早已習慣高壓下解決問題，臨考個個專注，平穩篤實。

　　留意升壓萬萬不可以量取勝。需知在無法理解下的大量寫算是孩子厭惡數學的幫兇，「不會就要多算啊！」根本就是把孩子推向痛苦的深淵。壓力本身不是目的，壓力的重點在提升效能，在教學上要注意重質甚於量。